2014-06-18 [Stage M1] Chloé Pasturel : week 5

Loi de Von mises :

La densité est définie sur $[0, 2\pi[$ par $ f(x) = \frac {e^{\kappa cos(\theta - m)}}{2 \pi I_{0}(\kappa)} ~$
avec $~ \kappa = \frac {1}{\sigma^{2}} $

L'orientation est définie sur $[0, \pi[$ par un remplaçant de la variable $~ (\theta_d - m) ~$ par $~ 2(\theta_o - m)$

nous obtenons alors la densité pour $\theta_o$: $ f(x) = \frac{1}{2 \pi I_{0}(\kappa)} \cdot {e^{\frac{cos(2(\theta - m))}{\sigma^{2}}}}$ et $~ p = \frac {1} {2\pi \sigma_1 \sigma_2} \cdot e^{- 2 \frac{(m_2-m_1)^{2}}{\sigma_{1}^{2} + \sigma_{2}^{2}}}$

car avec le changement de variable : $ \varepsilon(x) = \frac {1} {\sigma_{1} \sqrt{2\pi}} \cdot e^{\frac {-(2(x-m_{1}))^{2}} {2\sigma_{1}^{2}}} $ et $\gamma (x) = \frac {1} {\sigma_2 \sqrt{2\pi}} \cdot e^{\frac {-(2(x-m_2))^{2}} {2\sigma_{2}^{2}}} $

donc $\varepsilon(x) \cdot \gamma(x) = \frac {1}{2\pi \sigma_{1} \sigma_{2}} \cdot e^{-2(\frac {(x-m_{1})^{2}}{\sigma_{1}^{2}} + \frac{(x-m_{2})^{2}}{\sigma_{2}^{2}})} = \frac {1} {2\pi \sigma_1 \sigma_2} \cdot e^{- 2 \frac{(m_2-m_1)^{2}}{\sigma_{1}^{2} + \sigma_{2}^{2}}}$

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2014-06-18 [Stage M1] Chloé Pasturel : week 3

Travail sur les Motion Clouds et observation des différents changement de paramètre particulièrement B_sf

  • introduction aux motions clouds: installation et display dans un notebook
  • synthèse de clouds avec différents theta
  • synthèse avec différents B_theta (V=0)
  • utilisation du trick dans http://motionclouds.invibe.net/posts/smooth-transition-between-mcs.html pour créer un stimulus pour lequel l'orientation tourne de 0 à 2*pi
  • proposer une façon simple de passer de ce signal à une entré pour le ring (un peu de maths? un MC est une texture définie en fourier, une cellule simple fait une convolution dans l'espace, donc une multiplication dans Fourier: on pourrait avoir la sortie linéaire du neurone de V1 directement ...)

http://neuralensemble.github.io/MotionClouds/

http://invibe.net/LaurentPerrinet/TagMotionClouds

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